Рубрика: Задание 7 ЕГЭ по математике

При движении тела по прямой расстоянии S (в метрах) до точки отсчета изменялось по закону: S(t) = t³ — t² + 3, где t — время в секундах, прошедшее от начала движения. Вычислите ускорение тела (м/c²) через 5 секунд после начала движения.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = — t⁴ + 7t³ + 6t +16, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 5 с.

На рисунке изображены график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции f(х) в точке x₀.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/3t³ + 2t² + 5t, где х — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 26 м/с?

Прямая y = 7x — 5 параллельна касательной к графику функции y = x² + 6x — 8. Найдите абсциссу точки касания.

Прямая y = 3x − 16 является касательной к графику функции y=x² + bx + 9. Найдите значение коэффициента b, если известно, что абсцисса точки касания положительна.

Скорость тела, движущегося вдоль координатной прямой, изменяется с течением времени по закону v = v(t), найдите длину пути, пройденного телом за промежуток времени от t1 до t2.

v(t) = 3t + 2, t1 = 1, t2 = 4

Прямая y = x + 11 является касательной к графику функции y = x³ + 5x² + 9x + 15. Найдите абсциссу точки касания.

При движении тела по прямой расстоянии S (в метрах) до точки отсчета изменялось по закону: S(t) = 5t² +8t, где t — время в секундах, прошедшее от начала движения. Через сколько секунд от начала движения скорость тела была равна 30 м/c?

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 0,5t² – 2t – 6, где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.

Ответ: 4