Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = — t4 + 7t3 + 6t +16, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 5 с.
Согласно физическому смыслу производной необходимо найти x'(5).
x'(t) = −4t3 + 21t2 + 6.
x'(5) = −4 · 53 + 21 · 52 + 6 = −500 + 525 + 6 = 31.
Ответ: 31.