Точка движется по координатной прямой так, что зависимость ее координаты x от времени t задается формулой: x(t) = 6t — 5t2 + 11. Найдите протяженность интервала времени, в течение которого точка двигалась в положительном направлении на оси Ox.
* Найдем производную x(t):
x'(t) = 6 — 10t
* Приравняем производную к нулю:
6 — 10t = 0
-10t = -6
t = 6/10 = 0.6
* Протяженность интервала времени равна 0.6
Ответ: 0.6