Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная
запись которого содержит ровно 6 нулей. В ответе запишите только само
шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не
нужно.
* В задаче имеется ввиду 6 значащих нулей. Так как нам нужно указать минимальное четырехзначное шестнадцатеричное число, значит всего должно быть 16 позиций, так как на одну цифру отводится 4 позициии:
—- —- —- —- , первую цифру возьмем за 1 — минимальная значащая шестнадцатеричная цифра ( 0 мы не можем взять). Дальше по условию 6 нулей должны быть, чтобы получить наименьшее число. Так как больше значащих нулей мы использовать не можем, значит остальные — единицы. Получаем:
0001 0000 0011 1111 в двоичной. Ответ нужно указать в шестнадцатеричной системе. Переведем соответственно:
0001 0000 0011 11112 = 103F16.
Ответ: 103F
Задание:
Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 5 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Решение:
* Аналогичное задание, только 5 значащих нулей:
—- —- —- —-, первую позицию занимает единица. далее 5 нулей и остальные единицы:
0001 0000 0111 1111 в двоичной, переведем в шестнадцатеричную:
0001 0000 0111 11112 = 107F16
Ответ: 107F