Укажите наибольшее четырехзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 9 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
* Посчитаем наибольшее число в двоичной записи, затем переведем в шестнадцатеричную;
Любому однозначному шестнадцатеричному числу, в двоичной записи отводится четыре позиции, например:
016 = 00002
116 = 00012
* Так как нам нужно четырехзначное число, значит всего позиций будет 4 * 4 = 16 (4 цифры по 4 позиции для каждой).
* Известно, что двоичная запись должна содержать ровно 9 нулей, но также известно, что нужно указать наибольшее четырехзначное число. Всего 16 позиций, из них 9 мы отводим нулям, значит единицам остается 16 — 9 = 7 позиций.
* Чтобы найти наибольшее число, сначала запишем 7 единиц впереди, а затем 9 нулей.
11111110000000002 — Переведем в шестнадцатеричную.
1111 1110 0000 00002 = FE0016 — наибольшее число, удовлетворяющее условию.
Ответ: FE00