Перейти к содержанию

Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (2;2), (8;3), (9;6), (6;5)

Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты $(2;2)$, $(8;3)$, $(9;6)$, $(6;5)$ (см. рис. ).


Рассмотрим рисунок. $S_{ABCD}=S_{AMCN}-(S_{AKD}+S_{KDCN}+ $
$+S_{CMEB}+S_{ABE})=7⋅ 4-({1} / {2}⋅ 3⋅ 4+{4+7} / {2}⋅ 1+{1+4} / {2}⋅ 1+{1} / {2}⋅ 6⋅ 1)=$
$=28-(6+5{,}5+2{,}5+3)=28-17=11$.

Ответ: 11