Коллинеарны ли векторы c1 и c2, построенные по векторам a и b?
a = {1; -2; 3}
b= {3; 0; -1}
c1 = 2a + 4b
c2 = 3b — a
Векторы коллинеарны если существует такое число y, что c1 = y * c2. То есть векторы
коллинеарны, если их координаты пропорциональны.
c1 = 2a + 4b = {2 * 1 + 4 * 3; 2 * (-2) + 4 * 0; 2 * 3 + 4 * (-1)} = {14; -4; 2}
c2 = 3b — a = {3 * 3 — 1; 3 * 0 — (-2); 3 * (-1) — 3} = {8; 2; -6}
Получаем:
Значит векторы c1 и c2 — не коллинеарны.