Рубрика: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

Ребра тетраэдра равны 10. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Ответ: 25

Площадь поверхности куба равна 1682. Найдите его диагональ.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6 , а высота — 8.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого? Ответ выразите в см.

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и B2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Ответ: 65

В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

Ответ: 5

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в десять раз?

Ответ: 1000

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100 см³ воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.