В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого? Ответ выразите в см.
Выразим высоту (уровень жидкости) из формулы объема цилиндра.
* Для первого цилиндра: π — константа, число 3.14…
Пусть d1 — диаметр основания = 2
тогда r1 — радиус основания = 1 (радиус в 2 раза меньше диаметра)
h1 = 16 см — высота.
V1(объем) = πr12h1 = π * 12 * 16 = 16π
* Для второго цилиндра:
d увеличен в 2 раза, следовательно d2 = 2 * 2 = 4
r1 = 4/2 = 2.
h2 — высота, ее нужно найти.
V2 = π * 22 * h = 4πh2
* По условию задачи V1 = V2, так как объем жидкости не меняется.
16π = 4πh2
16 = 4h2
h2 = 16/4 = 4
Ответ: 4