Перейти к содержанию

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катуш­ку

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катуш­ку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону Φ = ωt + βt2/2, где ω = 20°/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 8°/мин2 — угловое ускорение, с кото­рым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже чем угол намотки Φ достиг­нет 1200°. Определите время (в минутах) после начала работы лебедки, не позже которого рабочий должен проконтролировать ее работу.

Ответ: 15

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле  где R — 6400 км — радиус Земли

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле

 где R — 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 5,6 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 7,2 километров?

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = Н— √(2*g*H0)*kt + g/2*k2*t2, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, Н0 = 20 м — начальная высота столба воды, k = 1/300 -отношение площадей поперечных сечений крана и бака, a g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

Ответ: 300

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех однородных соосных цилиндров: центрального — массой m = 12 кг и радиу­сом R = 4 см — и двух боковых массой М = 4 кг, и радиусом R + h каждый. При этом момент инерции катушки (в кг • см2) относительно оси вращения определяется выражением I = (m + 2M2)*R2/2 + M*(2Rh + h2). При каком максимальном значении h (в см) момент инерции катушки не превышает предельных для нее 580 кг * см2?

Ответ: 7

Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью

Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полета камня в системе координат, связанной с машиной, описывается формулой у = ах2 + bх , где а = — 1/25 м-1, b = 7/5 — постоянные параметры, х — расстояние от машины до камня, считаемое по горизонтали, у — высота камня над землей. На каком наименьшем расстоянии от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над ней на высоте не менее 1 метра? Ответ выразите в метрах.

Ответ: 25

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряже­нием в цепи и сопротивлением электроприбора по за­кону Ома

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряже­нием в цепи и сопротивлением электроприбора по за­кону Ома: I = U/R, где U — напряжение в вольтах, R —  сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое минимальное сопротивление (в омах) должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать.

Ответ: 44

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приемник регистрирует частоту сигнала, отраженного от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частота связаны соотношением

где c = 1500 м/с – скорость звука в воде; f– частота испускаемого сигнала (в МГц); f – частота отраженного сигнала (в МГц). Найдите частоту отраженного сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены р (тыс

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены р (тыс. руб.) задается формулой:
q = 75 — 5p. Определите максимальный уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц г = q • р составит не менее 270 тыс. руб.

Ответ: 9

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = at2 + bt + H0, где H0 = 2м — начальный уровень воды, a = -9/5 м/мин2 и b = -1/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Ответ: 1

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1.6 + 8t — 5t2. где h — высота в метрах. t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров?

Ответ: 1.2