Перейти к содержанию

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.


* В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны:
  BC + AD = AB + CD
  AB + BC + AD + CD = 32
* BC + AD = AB + CD = 32/2 = 16
* Большая сторона = 9, меньшую(AB) обозначим за X:
  9 + x = 16
  x = 16 — 9 = 7
* Радиус окружности(OK) равен половине AB = 1/2 * 7 = 3.5

Ответ: 3.5