Рубрика: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.

В треугольнике ABC угол C = 90°, CH — высота, AB = 13, tg A = 1/5. Найдите AH.

Ответ: 12.5

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, sin A = 0,5. Найдите ВC.

Ответ: 4

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 15, а высота, проведенная к основанию, равна 9. Найдите косинус угла А. 

В треугольнике ABC внешние углы при вершинах B и C равны 106° и 131° соответственно. Найдите градусную меру угла A.

В треугольнике ABC AC = BC = 15, cos A = 0.4. Найдите AB.

Ответ: 12

В равнобедренной трапеции большее основание равно 46, боковая сторона равна 11, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Ответ: 35

Периметр прямоугольника равен 68, а площадь равна 33,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Ответ: 33

Одно из оснований трапеции равно 28, высота равна 8, а площадь равна 178. Найдите второе основание трапеции.

Ответ: 16.5

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB =122°. Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги.

Ответ: 119