Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 324.
Обозначим неизвестную боковую сторону заданного треугольника a. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. В заданном треугольнике площадь S = 1/2 * a * a * sin 150◦ равна 324.
Получаем: 1/2 * a2 * 1/2 = 324, a = √(324 * 4) = 36.
Ответ: 36.