31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 12.5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12.5%), затем Михаил переводит в банк 2 132 325 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами ( то есть за четыре года)?
Ответ: 6 409 000
* 100% + 12.5% = 1 + 0.125 = 1.125 — Добавочный коэффициент.
* Составим уравнение:
(((1.125 * S — 2 132 325) * 1.125 — 2 132 325) * 1.125 — 2 132 325) * 1.125 — 2 132 325 = 0;
* После 4-ого года сумма долга Михаила составил 0 рублей. Решим уравнение:
(1.1252 * S — 1.125 * 2 132 325 — 2 132 325) * 1.125 — 2 132 325) * 1.125 — 2 132 325 = 0;
(1.1253 * S — 1.1252 * 2 132 325 — 1.125 * 2 132 325 — 2 132 325) * 1.125 — 2 132 325 = 0;
1.1254 * S — 1.1253 * 2 132 325 — 1.1252 * 2 132 325 — 1 .125 * 2 132 325 — 2 132 325 = 0
1.1254 * S = 1.1253 * 2 132 325 + 1.1252 * 2 132 325 + 1 .125 * 2 132 325 + 2 132 325
1.1254 * S = 2 132 325 ( 1.1253 + 1.1252 + 1.125 + 1)