Из пункта A в пункт B, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно с этим из пункта B в пункт A вышел катер, собственная скорость которого в шесть раз больше скорости течения реки. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл обратно. Какую часть расстояния от пункта А до пункта В останется проплыть плоту к тому моменту, когда катер вернётся в пункт В?
Пусть v — скорость течения реки, t — время, прошедшее с момента отплытия плота и катера до момента их встречи. Тогда скорость катера при движении от пункта B навстречу плоту равна 6v — v = 5v (собственная скорость катера, которая в 6 раз больше скорости течения, минус скорость течения).
За время t плот проплывёт расстояние vt , а катер — расстояние 5vt. Поэтому расстояние между пунктами A и B равно vt + 5vt = 6vt.
После встречи с плотом катер плывёт обратно то есть вниз по течению, и его скорость равна 6v + v = 7v (собственная скорость катера плюс скорость течения). Поэтому расстояние от места встречи с плотом до пункта B, равное 5vt, катер проплывет за время
За время 5t/7 плот проплывает расстояние 5t/7 * v, а общее расстояние, пройденное плотом к моменту возвращения катера в пункт B, будет равно
Ответ: 5/7