Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X может появиться на последнем месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?
Буква X может появиться на последнем месте или не появиться вовсе. Посчитаем количество слов, когда буква X стоит в соответствующих местах.
Возможные исходы: 2
****X — 81 слово, т.к. (3*3*3*3*1)
***** — 243 слово, т.к. (3*3*3*3*3)
1 — потому что на последнем месте может стоять только одна буква (X)
3 — потому что на этом месте может стоять любая из трех букв (A, B, C)
81 + 243 = 324 (различных кодовых слов)
Ответ: 324