Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в трёхбуквенном алфавите {К, О, T}, которые содержат ровно две буквы О?
* Всего 3 буквы. Убираем из подсчета букву О: 3 — 1 =2
* Всего 5 позиций, из них две занимают буквы О: на остальные позиции остаются по две буквы.
OO- — — = ОО * 2 * 2 * 2 = 8
* Найдем общее количество возможных вариантов:
ОО—
О-О—
О—О-
О—О
-ОО—
-О-О-
-О—О
—ОО-
—О-О
—ОО
* Всего 10 возможных вариантов, по 8 слов на каждый вариант:
10 * 8 = 80 различных символьных последовательностей.
Ответ: 80