Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы К, А, Н, Т, причём буква К используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
* Всего 6 позиций. Из них на 4 отводится по 3 буквы, так как букву К мы не включаем в подсчет:
К К — — — — = 3 * 3 * 3 * 3 = 81
* Ищем всевозможные варианты:
КК—-
К-К—
К—К—
К—К-
К—-К
-КК—
-К-К—
-К—К-
-К—К
—КК—
—К-К-
—К—К
—КК-
—К-К
—-КК
* Всего 15 вариантов по 81 слову на каждый:
81 * 15 = 1215 слов.
Ответ: 1215