Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Л использовали кодовое слово 1, для буквы М — кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
1) 10 2) 9 3) 8 4) 7
Найдём для оставшихся двух символов наиболее короткое представление, удовлетворяющее условию Фано. Кодовое слово 0 использовать нельзя, так как тогда нарушится условие Фано. Из двузначных кодовых слов можно использовать слово 10, а слова 10 и 11 использовать нельзя. При таком построении кодов для четвёртого символа невозможно подобрать кодовое слово.
Будем использовать трёхзначные кодовые слова, например, 000 и 001. Тогда суммарная длина всех четырёх кодовых слов равна 1 + 2 + 3 + 3 = 9.
Ответ: 2