Вероятность того, что новая электрическая кофемашина прослужит больше года, равна $0{,}92$. Вероятность того, что она прослужит больше двух лет, равна $0{,}85$. Найдите вероятность того, что она прослужит меньше двух лет, но больше года.
Заметим, что из событий «кофемашина прослужит меньше года», «кофемашина прослужит от 1 до 2 лет» и «кофемашина прослужит больше двух лет» произойдёт обязательно ровно одно, то есть, говоря математическим языком, они попарно несовместны, а их объединение — достоверное событие. Следовательно, сумма вероятностей этих событий равна 1.
При этом события «кофемашина прослужит меньше года» и «кофемашина прослужит больше года» противоположны, поэтому вероятность события «кофемашина прослужит меньше года» равна 1 — 0.92 = 0.08. Заполним таблицу.
| Событие | Прослужит меньше года | Прослужит от 1 до 2 лет | Прослужит больше двух лет |
| Вероятность | 0.08 | ? | 0.85 |
Отсюда искомая вероятность равна 1 — 0.08 — 0.85 = 0.07.
Ответ: 0.07