Решите уравнение ${x-9} / {3x-1}={x-9} / {x+33}$. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них
Допустимые значения переменной: $3х-1≠0$, $х≠1/3$;
$х+33≠0$, $х≠-33$;
Домножим обе части уравнения на $(3х-1)(х+33)≠0 — $ говорят умножим «крест -накрест»
$(х-9)(х+33)=(х-9)(3х-1) — $ вынесем общий множитель
$(х-9)(х+33)-(х-9)(3х-1)=0$
$(х-9)(х+33-(3х-1))=0$
$(х-9)(х+33-3х+1)=0$
$(х-9)(-2х+34)=0$
$ х-9=0$, $х=9$ или
$-2х+34=0$, $х=17$;
$9<17$ - значит наименьший корень $x=9$
Ответ: 9