Найдите корень уравнения ${x+3} / {2x-11}={x+3} / {3x-7}$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Найдем ОДЗ: ${table2x-11 ≠ 0; 3x-7≠ 0;$ ${tablex ≠ 5.5; x ≠7/4;$
Удобно домножить обе стороны равенства на знаменатели, проще говоря «крест накрест»
$(x+3)(3x-7)=(2x-11)(x+3)$
${3x}^2-7x+9x-21={2x}^2+6x-11x-33$
$x^2+7x+12=0$
$x_1=-3, x_2=-4$ — оба корня удовлетворяют ОДЗ
Наибольший корень: $x=-3$
Ответ: -3