Перейти к содержанию

Найдите корень уравнения √14−5x=−x

Найдите корень уравнения $√ {14-5x}=-x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.


Так как левая часть уравнения неотрицательна, то и правая тоже неотрицательна:

$-x ⩾ 0$, — домножим обе части на -1, в таком случае знак неравенства меняется

$ x ⩽ 0$.

Возведя обе части в квадрат, получим уравнение $14-5x=x^2$,

$x^2+5x-14=0$,

$ x_1=-7$,

$ x_2=2$ — не удовлетворяет условию $x⩽ 0$.

Пояснение: $(-x)^2=(-x)(-x)=x^2$

Ответ: -7