Найдите корень уравнения $log_{5}{(x+13)} =log_{5}{(5x-7)}$.
$log_5 (x + 13) = log_5 (5x — 7)$,
$x + 13 = 5x — 7$,
$4x = 20$,
$x = 5$.
Проверка. При $x = 5$ получаем $log_5 (5 + 13) = log_5 (5 · 5 — 7)$ — верное равенство.
$x = 5$ — корень уравнения.
Примечание: вместо проверки можно было найти ОДЗ
Ответ: 5