Перейти к содержанию

Найдите корень уравнения logx+564=2

Найдите корень уравнения $log_{x+5}{64} = 2$.


Найдем ОДЗ: ${tablex + 5 > 0; x + 5 ≠ 1;$ ${tablex > -5; x ≠ -4;$ $x ∈ (-5; -4) ∪ (-4; +∞)$.

По определению логарифма если $log_b a=c$, то $b^c=a$

$(x + 5)^2 = 64$,

$x + 5 = 8$ или $x + 5 = -8$,

$x = 3 $ или $x = -13 $

$x = -13$ — не входит в ОДЗ.

Ответ: 3