Решите неравенство: $log_7^2(9-x^2)-10log_7(9-x^2)+21⩾ 0$.
$log_7^2(9 — x^2) — 10 log_7(9 — x^2) + 21 ≥ 0$.
Обозначим $log_7 (9 — x^2) = t$. Неравенство примет вид: $t^2 — 10t + 21 ≥ 0, (t — 3)(t — 7) ≥ 0$, отсюда $t ≤ 3, t ≥ 7$.
${tablelog_7 (9 — x^2) ≤ 3; 9 — x^2 ≥ 0;$ или ${tablelog_7 (9 — x^2) ≥ 7; 9 — x^2 ≥ 0;$ ${table9-x^2 ≤ 7^3; x^2 < 9;$или ${table9-x^2 ≥ 7^7; x^2 < 9;$
${tablex^2 ≥ 9 — 7^3; x^2 < 9;$ или ${tablex^2 ≤ 9-7^7; x^2 < 9;$, система решений не имеет ${tablex^2 ≥ 9-7^3; -3 < x < 3;$
Отсюда $x ∈ (-3; 3)$.
Ответ: ($-3;3$)