На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле $F_A = ρgl^3$, где $l$ — длина ребра куба в метрах, $ρ = 1000$ кг/м3 плотность воды, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g = 9.8$ Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем $264 600 Н$? Ответ выразите в метрах.
Решим неравенство $F_{A} ≤ 264 600$
$1000·9.8·l^3 ≤ 264 600$
$98l^3 ≤ 2646$
$l^3 ≤ 27$
$l ≤ 3$
Максимальная длина ребра куба равна $3$ метрам.
Ответ: 3