Перейти к содержанию

Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=3,5⋅10−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости

Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом
$q = 3{,}5 ⋅ 10^{-6}$ Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет $v = 18$ м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции $B$ которого лежит в той же плоскости и составляет угол $α$ с направлением движения шарика. Значение индукции поля $B = 5 ⋅ 10^{-3}$ Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная $F_{л} = qvBsin α$ (Н) и направленная вверх, перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла $α ∈$ шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила $F_{л}$ была не менее чем $3{,}15 ⋅ 10^{-7}$ Н? Ответ дайте в градусах.


По условию должно выполняться равенство $F_л ≥ 3.15 · 10^{-7}$

$3.5 · 10^{-6} · 18 · 5 · 10^{-3}sin α ≥ 3.15 · 10^{-7}$

$sin α ≥ {3.15 · 10^2}/{3.5 · 18 · 5} $

$sin α ≥ 1$

Значит, $sin α ≥ 1; α = 90°$.

Наименьшее значение $α = 90°$.

Ответ: 90