Груз массой $0{,}6$ кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону $v=v_0sin {2π t} / {T}$, где $t$ — время с момента начала колебаний, $T=24$ с — период колебаний, $v_0=1{,}4$ м/с. Кинетическая энергия $E$ (в джоулях) груза вычисляется по формуле $E = {mv^2} / {2}$, где $m$ — масса груза в килограммах, $v$ — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через $2$ секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Из условия следует, что через $2$ секунды после начала колебаний скорость $v = 1.4 sin {2π· 2}/{24} = 1.4 sin{π}/{6} = 1.4 · {1}/{2} = 0.7$ м/с. Тогда $E = {mv^2}/{2} = {0.6 ·0.7^2}/{2} = 0.147$ джоулей.
Ответ: 0.147