Перейти к содержанию

Найдите значение выражения 3‌sin‌β+15‌cos‌β−8sin‌β+5‌cos‌β+2, если tg‌β=−5

Найдите значение выражения ${3sin β +15cos β -8} / {sinβ +5cosβ +2}$, если $tg β = — 5$.


$tgβ={sinβ}/{cosβ}=-5$
$ sinβ=-5cosβ$
$ (3sinβ+15cosβ−8)/(sinβ+5cosβ+2)=(3⋅(-5cosβ)+15cosβ-8)/(-5cosβ+5cosβ+2)=(-15cosβ+15cosβ-8)/2=-8/2=-4$

Ответ: -4