Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости с размером клетки $1$ см $×$ $1$ см (см. рис. ).
Четырёхугольники $ABCD$ и $MNPQ$ — квадраты, так как:
1. $AB = √{9 + 9} = √{18}, BC = √{9 + 9} = √18, CD = √{9 + 9} = √18, AD = √{9 + 9} = √18$; аналогично $MN = NP = PQ = MQ = √8$, то есть $ABCD$ и $MNPQ$ — ромбы.
2. Диагонали $BD$ и $AC$ равны и диагонали $MP$ и $QN$ равны.
Площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей квадра- тов со сторонами $√18$ и $√8$.
$S = S_1 — S_2 = AB^2 — MN^2 = (√18)^2 — (√8)^2 = 18 — 8 = 10$.
Ответ: 10