Прямые АВ и АС — касательные к окружности с центром О, В и С — точки касания. Через произвольную точку X, взятую на дуге ВС, проведена касательная к этой окружности, пересекающая отрезки АВ и АС в точках М и N. Докажите, что периметр треугольника AMN и угол MON не зависят от выбора точки X на дуге ВС.
Другие задачи из этого раздела
- Автоматическая линия изготавливает батарейки
- Футбольную секцию посещают 33 человека, среди них два брата – Антон и Дмитрий
- Решите уравнение 2cos2x−5sin(x+3π2)+2=0
- Найдите изображенные на рисунке 41 углы
- Докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника