Докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника.
Другие задачи из этого раздела
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. На сторонах АВ и СВ отмечены соответственно точки E и F так, что АЕ= CF. Докажите, что
- Найдите значение выражения 1/4 + 0,07
- Докажите, что сумма расстояний от точки на основании равнобедренного треугольника до боковых сторон не зависит от положения этой точки
- Даны острый угол ВАС и луч XY. Постройте угол YXZ так, чтобы ∠YXZ = 2∠BAC
- Докажите, что два остроугольных треугольника равны, если сторона и высоты, проведенные из концов этой стороны, одного треугольника соответственно равны стороне и высотам, проведенным из концов этой стороны, другого треугольника