Перейти к содержанию

Найдите значение выражения log527⋅log325

Найдите значение выражения $log_5 27 ⋅ log_3 25$.


$ log_5 3^3· log_3 5^2 = 3 log_5 3 · 2 log_3 5 $

Воспользуемся свойством: $log _b (a)= 1/{log _a (b)}$

$6 · log_5 3 · {1}/{log_5 3} = 6$.

Решим вторым способом

Воспользуемся свойством: $log _b (a)·log _d (c)=log _d (a)·log _b (c)$

$log_5 27 ⋅ log_3 25=log_3 27 ⋅ log_5 25=3·2=6$

Ответ: 6