Перейти к содержанию

На клетчатой бумаге с размером клетки √10 см × √10 см изображён четырёхугольник ABCD

На клетчатой бумаге с размером клетки $√ {10}$ см $×$ $√ {10}$ см изображён четырёхугольник $ABCD$ (см. рис. ). Найдите его периметр.


Четырёхугольник $ABCD$ — параллелограмм, его стороны попарно равны. Из $△ABM$ $AB = √{MB^2 + AM^2} = √{(3√10)^2 + (√10)^2} = √{9 · 10 + 10} = 10$;
$AB = CD = 10$.

Из $△ADE : AD = √{AE^2 + DE^2} = √{(6√10)^2 + (2√10)^2} = √{36 · 10 + 4 · 10} = 20, BC = AD$.

Итак, периметр $P = 2(AB + AD) = 2 · (10 + 20) = 60$.

Ответ: 60