Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровня h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Формула объема цилиндра
где S – площадь основания, h – высота, R – радиус основания цилиндра. У нас имеется
V1 = V2
V1 = π * R12 * h1
V2 = π * R22 * h2 = π * (4R1)2 * h2 = 16πR12h2
π * R12 * h1 = 16πR12h2
Понятно, что в данном случае высота цилиндра есть уровень жидкости в нем. Получается, что
Ответ: 5.