Перейти к содержанию

Куб вписан в шар радиуса 2√3

Куб вписан в шар радиуса $2√ 3$. Найдите объём куба.


Так как диагональ куба, вписанного в шар, равна диаметру шара, то $√3a = 2R$, где $a$ — ребро куба, $R = 2√3$ — радиус шара. Тогда $a√3 = 4√3, a = 4$. Объём куба равен $a^3 = 64$.

Ответ: 64