Материальная точка движется прямолинейно по закону
$x(t)={1} / {3}t^3-{7} / {2}t^2-3t+5$, где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна $5$ м/с?
Найдём скорость движения материальной точки $v(t) = x′(t) = t^2-7t-3$.
Найдём в какой момент времени (в секундах) её скорость была равна $5$ м/с, решив уравнение $t^2-7t-3 = 5$.
$t_2 — 7t — 8 = 0$;
$t_1 + t_2 = 7$,
$t_1·t_2 = -8$.
$t_1 = 8, t_2 = -1$ не удовлетворяет условию задачи.
Скорость материальной точки была равна $5$ м/с в момент времени $8$ секунд.
Ответ: 8