На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки −7; −5; −1;1

Проводим касательные к графику в точках с указанными абсциссами (см. рис.). Определяем, под каким углом $α$ они наклонены к положительному направлению оси $Ox$. Согласно геометрическому смыслу производной $f'(x_0)=tg α$, то есть значения тангенсов построенных углов — это и есть значения производной в указанных точках. Замечаем, в точках $-7$ и $1$ касательные наклонены под острым углом, поэтому в этих точках значение производной положительно.

Учитывая, что касательная, проведённая к графику функции в точке с абсциссой $1$, образует больший угол с положительным направлении оси $Ox$, значит, значение производной в этой точке наибольшее.

Ответ: 1