В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Например, если IP-адрес узла равен 135.213.234.10, а маска равна 255.255.248.0, то адрес сети равен 135.213.232.0.
Для узла с IP-адресом 168.92.235.17 адрес сети равен 168.92.224.0. Найдите наибольшее возможное количество единиц в двоичной записи маски подсети.
Для нахождения адреса подсети выполняется поразрядная конъюнкция IP-адреса и маски. В маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули. Так как в заданных IP-адресе 168.92.235.17 и адресе сети 168.92.224.0 первые два десятичные числа совпадают, то в двоичной записи маски на этих местах стоят единицы (поразрядная конъюнкция на 1 не изменяет исходное значение). Следовательно, для того чтобы найти наибольшее количество единиц в двоичной записи маски подсети, следует определить наибольшее количество единиц в третьем слева байте маски и затем прибавить 16 единиц старших разрядов маски подсети.
Переведём в IP-адресе и адресе сети третий слева байт в двоичную систему счисления, отводя под каждое двоичное число 8 разрядов 23510 = 111010112, 22410 = 111000002.
1 1 1 0 1 0 1 1
* * * * * * * *
1 1 1 0 0 0 0 0
Расставим в этом выражении вместо символов «*» цифры 0 или 1 на тех местах, где результат побитового умножения определяется однозначно.
1 1 1 0 1 0 1 1
1 1 1 * 0 * 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0
Учитывая, что в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули, получаем, что наибольшее значение маски в этом байте имеет вид 11110000. Получили, что в этом байте наибольшее возможное число единиц равно 4. Значит, наибольшее возможное число единиц во всей маске равно 16 + 4 = 20.
Ответ: 20