Растровое изображение было передано в город А по каналу связи за 9 секунд. Затем это изображение по высоте увеличили в 2 раза, а по ширине уменьшили в 3 раза. Полученное изображение было передано в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 5 раз меньше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Пусть I — информационный объём, требуемый для хранения исходного изображения. Информационный объём требуемой для хранения изображения видеопамяти можно рассчитать по формуле: T = I · X · Y , где T — информационный объём видеопамяти в битах; X · Y — количество точек изображения (X — количество точек по горизонтали, Y — по вертикали); I — глубина цвета в битах на точку.
Пусть VА — скорость передачи данных в город А. Учитывая, что передача данных осуществлялась 9 секунд, имеем ${A}/{V_А}$ = 20.
После того как изображение было изменено, количество пикселей по высоте X1 = 2X, а по ширине Y1 = ${Y}/{3}$. Размер полученного изображения T1 = I · X1 · Y1 = I · 2X · ${Y}/{3}$ = ${2}/{3}$ I · X · Y = ${2}/{3}$ · T .
Скорость передачи данных в город Б в 5 раз меньше, чем в город А, то есть VБ = ${V_А}/{5}$. Следовательно, в город Б передача данных продолжалась ${T_1}/{V_Б} = {2T · 5}/{3 · V_А} = {10T}/{3V_А} = {90}/{3} = 30$ (сек.)
Ответ: 30