Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В и Г используются следующие кодовые слова: А − 10, Б − 11, В − 000, Г − 001. Укажите, каким кодовым словом может быть закодирована буква Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Известны кодовые слова 10, 11, 000, 001, следовательно, для других кодовых слов мы можем использовать только коды, начинающиеся с 01. Слово 01 можно использовать в качестве кодового, т.к. условие Фано для него выполняется. Это кодовое слово является минимальным, т.к. любой код меньший длины в данном случае не будет удовлетворять условию Фано.
Ответ: 01