Перейти к содержанию

На дне сосуда, наполненного водой до высоты h, находится точечный источник света

На дне сосуда, наполненного водой до высоты h, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый диск так, что его центр находится над источником. При каком минимальном диаметре d диска лучи от источника не будут выходить из воды?


Дано:

$D-?$

Решение:

$α$ угол отражения на границе вода-воздух: $R=htgα$

1) $sinα_0={n_{возд}}/{n_{воды}}={1}/{n_{воды}}$.

$2R={2h}/{√{n_{воды}^2-1}}$.

$tgα={sinα_0}/{√{1-sin^2α_0}}={1}/{√{n_{воды}^2-1}}$.

Ответ: ${2h}/{√{n^2−1}}$