Перейти к содержанию

Плоский воздушный конденсатор до половины заполняют слюдой так, как это показано на рисунке

Плоский воздушный конденсатор до половины заполняют слюдой так, как это показано на рисунке. Как изменится ёмкость конденсатора? Диэлектрическая проницаемость слюды равна 6.


Дано:

$ε_1=1$

$ε_2=6$

${c_2}/{c_1}-?$

Решение:

Электроемкость воздушного конденсатора равна: $с_1={ε_1ε_0S}/{d}={ε_0S}/{d}$(1), где $d$ — расстояние между обкладками конденсатора; $S$ — площадь пластин; $ε_0$ — электрическая постоянная.

Когда заполнили слюдой, то получилась система двух последовательно соединенных конденсаторов: $С′_2={ε_2ε_0S}/{2d}={6ε_0S}/{2d}={3ε_0S}/{d}$(2); $C′′_2={ε_1ε_0S}/{2d}={1ε_0S}/{2d}={ε_0S}/{2d}$(3).

Найдем результирующую емкость $C_2$ системы двух последовательно соединенных конденсаторов $C′_2$ и $C′′_2$:

$C_2=C′_2+C′′_2={3ε_0S}/{d}+{ε_0S}/{2d}={6ε_0S+ε_0S}/{2d}={7ε_0S}/{2d}$

Тогда: ${C_2}/{C_1}={7ε_0S}/{2d}:{ε_0S}/{2d}={7ε_0S}/{2d}·{d}/{ε_0S}={7}/{2}=3.5$ раза.

Ответ: увеличиласьв3.5раза