Перейти к содержанию

Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС

Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Во сколько раз изменится энергия системы конденсаторов, если один из них погрузить в жидкость с диэлектрической проницаемостью, равной 3,0? Погружение осуществляется при подключённом источнике.


1) При последовательном соединении заряда на конденсатор равны $q_0=C·U_0=C{U}/{2}$. После погружения одного из них в диэлектрик $q=C·U_1=ε·C·U_2$. $W_1={q_1U_1}/{2}={C_1U_1^2}/{2}={q_1^2}/{2C_1}; W_2={q_2U_2}/{2}={C_2U_2^2}/{2}={q_2^2}/{2C_2}$. Учитывая, что $U_1+U_2=U$: ${W_2}/{W_1}={U_1}/{U_2}={(ε+1)}/{2ε}={3+1}/{6}={2}/{3}=1.5$раза, т.к. $U_1={q}/{C}+{q}/{εC}={q(ε+1)}/{εC}$

Ответ: 1.5