Плоский конденсатор ёмкостью C заполнен проводящим диэлектриком с проницаемостью ε и удельным сопротивлением ρ. Расстояние между пластинами равно d. Через сопротивление R конденсатор подключён к источнику с ЭДС E и внутренним сопротивлением r. Определите напряжённость электрического поля E в диэлектрике.
Решение:
Для данной ситуации необходима формула постоянного тока:
${tableС={ε_0εS}/{d}; R_c=ρ{d}/{S};$ ${table.{S}/{d}·{C}/{εε_0}; .{d}/{S}={R_c}/{ρ};$ $⇒R_c={ε_0ερ}/{c}$.
Закон Ома $U=I·R={ε·R}/{R+r}; E={U_c}/{d}; U_c={εR_c}/{R_c+R+r}$.
Тогда группируем и получим: $E={ε_0ερε}/{[ε_0ερ+rc]d}$.
Ответ: ${εε_0ρE}/{[εε_0ρ+rC]d}$