Перейти к содержанию

Два моля одноатомного газа, находящегося в цилиндре при температуре T1 = 200 К и давлении 2·105 Па, расширяется и одновременно охлажда ется так, что его давление (p) в этом процессе обратно пропорционально объёму в кубе (V3)

Два моля одноатомного газа, находящегося в цилиндре при температуре T1 = 200 К и давлении 2·105 Па, расширяется и одновременно охлажда ется так, что его давление (p) в этом процессе обратно пропорционально объёму в кубе (V3). Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу A = 939,5 Дж, а его давление стало равным 0,25 · 105 Па?


Дано:

$υ=2$моля

$T_1=200K$

$P_1=2·10^5$Па

$A=939.5$Дж

$P_2=0.25·10^5$Па

$Q-?$

Решение:

1) Менделеев-Клайперон: $pV=υRT$

${tableU_1={3}/{2}υRT_1; U_2={3}/{2}υRT_2;$ $V={2}/{√^3{p}}$, т.к. $p={α^3}/{V^3}$

Тогда $T_2=T_1√{{P_2}/{P_1}}=200√^3{{0.25}/{2·10^5}}=100K$.

$A=-Q-∆U⇒939.5+{3}/{2}·2·8.31(100-200)=2.8$кДж.

Ответ: 2.8