Перейти к содержанию

Вертолёт, летящий на высоте 250 м со скоростью 30 м/с, сбрасывает груз

Вертолёт, летящий на высоте 250 м со скоростью 30 м/с, сбрасывает груз. С какой скоростью груз упадёт на землю? Сопротивление воздуха не учитывать.


Дано:

$h=250$м

$υ_в=30{м}/{с}$

$g≈10{м}/{с^2}$

$υ_г-?$

Решение:

По закону сохранения механической энергии полная энергия системы в точке 1 равна полной энергии системы в точке 2: $E_1=E_2$(1), где $E_1=E_{п_1}+E_{к_1}; E_2=E_{п_2}+E_{к_2}; E_{п_1}=mgh; E_{к_1}={mυ_г^2}/{2}; E_{п_2}=0(h_2=0); E_{к_2}={mυ_в^2}/{2}$.

Подставим числовые значения: $mgh+{mυ_в^2}/{2}=0+{mυ_г^2}/{2}|·2$.

$υ_г^2=υ_в^2+2gh$

$υ_г=√{υ_в^2+2gh}$(4).

Подставим числовые значения в (4) и найдем скорость груза: $υ_г=√{900+2·10·250}=√{900+5000}=76.81≈77{м}/{с}$

Ответ: 77