Перейти к содержанию

Шар массой 50 г, подвешенный на нити длиной 1 м к кронштейну, совершает колебания

Шар массой 50 г, подвешенный на нити длиной 1 м к кронштейну, совершает колебания. Чему равна сила упругости, возникающая в стержне AC кронштейна, в момент прохождения шаром положения равновесия со скоростью 2 м/с? Считать, что стержень BC испытывает только деформацию сжатия, а стержень AC — деформацию растяжения. Угол ACB равен 30◦. Ответ выразите в (H).


Дано:

$m=0.05кг$

$g≈10$Н/кг

$L=1м$

$υ=2м/с$

$∠ACB=30°$

$F_{упр}-?$

Решение:

Из рисунка видно, что $F_{упр}=(mg+ma_{цб})·cosβ$(1), где $β=90°-α=90°-30°=60°; cos60°={1}/{2}$. Тогда учитывая, что $a_{цб}={υ^2}/{R}={υ^2}/{L}$(2), имеем: $F_{упр}=(mg+m{υ^2}/{L})·cosβ$(3). Подставим числовые значения в (3), получим: $F_{упр}=(0.05·10+{0.05·4}/{1})·cos60°=(0.5+0.2)·{1}/{2}=0.7·{1}/{2}=1.4H$

Ответ: 1.4