Перейти к содержанию

Частица массой m, несущая заряд q, ускоряется в электрическом поле, пройдя разность потенциалов U. После этого частица попадает в магнитное поле с индукцией B, в котором движется по окружности радиусом R со скоростью v

Частица массой m, несущая заряд q, ускоряется в электрическом поле, пройдя разность потенциалов U. После этого частица попадает в магнитное поле с индукцией B, в котором движется по окружности радиусом R со скоростью v. Как изменятся радиус траектории частицы и частота её обращения, если уменьшить величину ускоряющего поля? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физические величины Характер изменения
A) Радиус траектории
Б) Частота обращения
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Дано:

$m, q, U, B$

$R, υ$

$R-?v-?$

Решение:

Попадая в магнитное поле, будет выполняться условие равенства силы Лоренца и центростремительной силы: $qυB=ma_{ц.с.}$ или $qυB={mυ^2}/{R}$, откуда $R={mυ}/{qB}$(1). При разгоне в ускоряющем поле, частица приобретает скорость $υ$: $qU={mυ^2}/{2}$(2), т.е. чем выше $U$, тем больше скорость $υ$ и тем больше радиус $R$, следовательно, при уменьшении величины ускоряющего поля $U$ радиус $R$ уменьшится. Период обращения $T={S}/{υ}={2πR}/{υ}={2πmυ}/{υqB}={2πm}/{qB}$(3). Тогда частота, $v={1}/{T}$ или $v={qB}/{2πm}$(4). Вывод: $v$ от $U$ не зависит.

Ответ: 23